Часть суток после захода Солнца называется вечерними сумерками, а перед его восходом - утренними сумерками. Сумерки - постепенное ослабление дневного света после захода Солнца или уменьшение ночной темноты перед восходом Солнца - происходят от рассеяния света слоями воздуха, находящимися выше горизонта наблюдателя (рис. 21). Различают сумерки гражданские и астрономические.

Вечерние гражданские сумерки начинаются в момент заходи Солнца и продолжаются до тех пор, пока высота центра диска Солнца не станет равной hЅ = - 6±. Утренние гражданские сумерки начинаются перед восходом Солнца, когда высота его центра hЅ = - 6±, и кончаются в момент восхода Солнца.

Астрономические сумерки (утренние и вечерние) длятся дольше, так как за их начало или конец принимается тот момент, когда высота центра Солнца hЅ = - 18±. Когда кончаются вечерние гражданские сумерки, то приходится прибегать к искусственному освещению; на небе видны лишь наиболее яркие звезды. В конце вечерних астрономических сумерек исчезают последние следы вечерней зари, наступает ночь, а на небе видны уже слабые звезды.

Продолжительность сумерек Dt зависит от географической широты места и от склонения Солнца dЅ, т.е. от времени года, и вычисляется по формуле

(l.47)

где высота центра Солнца hЅ = - 6± для гражданских и hЅ = - 18± для

астрономических сумерек, а часовой угол t восхода или захода Солнца находится по

формуле (1.43).

Если считать за восход и заход Солнца появление из-под горизонта и исчезновение

под горизонт его верхнего края и учитывать влияние рефракции, то момент времени,

вычисленный по формуле (1.43) для восхода, получается более ранним, а для захода

- более поздним, чем моменты, вычисленные по формуле (1.44), т.е. без учета видимого радиуса Солнца и рефракции. Поэтому на всех географических широтах во все дни года продолжительность дня больше, чем она была бы без влияния этих причин. И то, что было сказано в sect; sect; 16 и 17 о продолжительности дня и ночи в разных местах Земли в разные времена года, следует уточнить. Именно, на экваторе Земли день всегда продолжительнее ночи, на полюсах Земли полярный день длится больше полугода, а на остальных географических широтах равенство продолжительности дня и ночи наступает раньше, нежели Солнце придет в точку весеннего равноденствия, и позже теоретического дня осеннего равноденствия.

На географической широте j = 60± 33' в день летнего солнцестояния (dЅ = + 23± 27') высота Солнца hЅ в нижней кульминации (в полночь) согласно формуле (1.13) равна - 6±. Следовательно, на широте j = 60±33 #8217; в день летнего солнцестояния

конец вечерних гражданских сумерек совпадает с началом утренних гражданских сумерек, т.е. гражданские сумерки длятся всю ночь, что дало повод назвать такую ночь белой. Число белых ночей в году и возможность их наступления зависят от географической широты места и от склонения Солнца. Для того чтобы гражданские сумерки не прекращались всю ночь, нужно, чтобы склонение Солнца

dЅ sup3; 90± -           j  - 6±,    т.е.  dЅ sup3; 84±- j .

Астрономические       сумерки тем более могут длиться всю ночь. Для этого необходимо,

чтобы склонение         Солнца

dЅ sup3; 90± -           j  - 18±      или  dЅ sup3; 72± - j .

Отсюда следует,         что сплошные астрономические сумерки могут быть на

географических широтах j  sup3; 48± 33'.