Главная - Задачи астрономии - Движение искусственных спутников Земли


Движение искусственных спутников Земли
Наука - Задачи астрономии

Запуском 4 октября 1957 г. первого в мире советского искусственного спутника

Земли человечество открыло новую эру в своей истории - эру создания

искусственных небесных тел.

Хотя искусственные небесные тела подчиняются тем же законам, что и естественные,

некоторые особенности их орбит и условия, определяющие характер их движения,

заслуживают отдельного рассмотрения.

Искусственные спутники Земли (ИСЗ) выводятся на орбиту с помощью многоступенчатых ракет. Последняя ступень ракеты сообщает спутнику определенную скорость на заданной высоте. Тело, запущенное горизонтально на высоте h от поверхности Земли, станет ИСЗ, если его скорость в этот момент окажется достаточной.

Если скорость запуска точно равна круговой скорости на данной высоте h, то тело будет двигаться по круговой орбите.

Если эта скорость превышает круговую, то тело будет двигаться по эллипсу, причем перигей этого эллипса окажется в точке выхода на орбиту.

Если же сообщенная скорость несколько меньше круговой, а высота h достаточно большая, то тело также будет двигаться по эллиптической орбите, но в этом случае точка выхода на орбиту станет апогеем.

Масса искусственного спутника ничтожно мала в сравнении с массой Земли и ею можно пренебречь; тогда круговая скорость vc на расстоянии r = R + h от центра Земли согласно (2.19) и (2.25) будет

(2.27)

где т - масса Земли, R - ее радиус, g - ускорение силы тяжести у поверхности Земли, h - высота точки запуска спутника от поверхности Земли.

У воображаемого спутника, движущегося по окружности у самой поверхности Земли (h = 0), при R = 6,370 є108 см и g  = 981 см/сек2 скорость должна быть равна v1к = 7,91 км/сек.

Скорость v1к называется первой космической скоростью относительно Земли. Однако из-за наличия вокруг Земли атмосферы спутник, движущийся у самой ее поверхности, реально существовать не может. Поэтому запуск ИСЗ производится на некоторой

высоте h (h > 150 км). Круговая скорость на высоте h меньше первой космической скорости v1к  и определяется из уравнения (2.27) или по формуле

.

Элементы орбиты ИСЗ зависят от места и времени его запуска, от величины и направления начальной скорости. Связь между большой полуосью а орбиты спутника и его начальной скоростью v0 , согласно интегралу энергии (2.18), определяется формулой

где r0 - расстояние точки выхода ИСЗ на орбиту от центра Земли.

Обычно запуск ИСЗ производится горизонтально, точнее, перпендикулярно к радиальному направлению. Эксцентриситет орбиты е при горизонтальном запуске равен

где q - расстояние перигея (ближайшей точки орбиты от центра Земли).

В случае эллиптической орбиты (рис. 35) q = а (1 - е) = R + hП , где hП - линейная высота перигея над поверхностью Земли. Расстояние апогея (наиболее

удаленной точки орбиты от центра Земли) Q = a (l + e) = R + hA , где hA - высота апогея над земной поверхностью. Если запуск произведен в перигее (чего

может и не быть), то r0 = q = R  + hП  .

Зависимость формы орбиты ИСЗ от начальной скорости, с которой он выведен на орбиту, показана на рис. 36. Если в точке К спутнику сообщена горизонтальная скорость, равная круговой для этого расстояния от центра Земли, то он будет двигаться по круговой орбите (I). Если начальная скорость. в точке К меньше соответствующей круговой, то спутник будет двигаться по эллипсу (II), а при очень малой скорости по эллипсу (III), сильно вытянутому и пересекающему поверхность Земли; в этом случае запущенный спутник упадет на поверхность Земли, не совершив и одного оборота. Если скорость в точке К больше соответствующей круговой, но меньше соответствующей параболической, то спутник будет двигаться по эллипсу (IV).

Примерное расположение эллиптической орбиты спутника в пространстве показано на рис. 37. Здесь i - наклонение орбиты спутника к экватору Земли, < - восходящий узел орбиты,  > - нисходящий узел, П - перигей орбиты, А - апогей орбиты, ^ - проекция точки весеннего равноденствия на земном экваторе, W - прямое восхождение восходящего узла, w  - угловое расстояние перигея от восходящего узла.

Период обращения ИСЗ определяется по третьему закону Кеплера (2.23). Он равен или, если иметь в виду (2.25),

Если а выражать в километрах, то при R = 6370 км и g = 981 см/сек2 период обращения спутника получится в минутах из следующей формулы:

Основных причин, изменяющих орбиту ИСЗ, две: действие экваториального утолщения Земли и влияние сопротивления атмосферы Земли. Первая причина вызывает вековые возмущения восходящего узла DW и перигея Dw, которые легко учитываются по формулам небесной механики. Вторая причина вызывает уменьшение большой полуоси а, т.е. высоты h, и изменение формы орбиты. Поскольку плотность атмосферы быстро падает с высотой, основное сопротивление и уменьшение скорости спутник испытывает вблизи перигея. Вследствие этого высота апогея орбиты спутника с каждым оборотом заметно уменьшается (высота перигея уменьшается гораздо медленнее). В результате уменьшается большая полуось и эксцентриситет орбиты; орбита спутника постепенно округляется. Когда высота апогея становится сравнимой с высотой перигея, спутник испытывает торможение и теряет свою скорость вдоль почти всей орбиты, уменьшение высоты апогея и перигея происходит еще быстрее, и спутник, приближаясь по спирали к поверхности Земли, входит в плотные слои атмосферы и сгорает. Так как спутник с каждым оборотом снижается, то его потенциальная энергия уменьшается, часть ее переходит в кинетическую энергию.

Это приращение кинетической энергии с избытком покрывает энергию движения, которая теряется при торможении. Поэтому скорость спутника не уменьшается, а наоборот, увеличивается, в то время как орбита уменьшается. Следовательно, по мере снижения спутника его период обращения вокруг Земли сокращается.

Описанное возмущенное движение спутника дано в первом приближении. В действительности элементы орбиты спутника испытывают более сложные и разнообразные возмущения. Сжатие Земли, отличие гравитационного поля от поля сферически-симметричной притягивающей массы, вызывают не только вековые возмущения долготы восходящего узла <, и расстояния перигея от узла w. Они являются также причиной их периодических возмущений, а также эксцентриситета е (правда, весьма умеренных) и малых колебаний наклонения орбиты к экватору i. Наличие атмосферы вызывает не только вековое уменьшение большой полуоси а и эксцентриситета е. Боковое давление на спутник, создаваемое вращающей атмосферой, приводит к монотонному изменению i, знак которого определяется направлением движения спутника на орбите. Атмосфера обусловливает также малые периодические изменения < и w.

Наконец, возмущающие действия Луны и Солнца вызывают малые периодические возмущения всех элементов орбиты спутника.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Открытие спутника

News image

22 июня 1978 г. Дж. У. Кристи из Морской обсерватории в ...

Строение Солнца

News image

ЯДРО - где температура в центре равна 27 м...

Солнечная атмосфера

News image

Вся солнечная атмосфера постоянно колеблется. В ней распространяются как ...

Юпитер

News image

Общие сведения. Юпитер - пятая по расстоянию от Солнца и са...

В космосе...

Огненный шар при всплеске гамма-излучения

News image

Изображение (Космический телескоп Хаббл ) ослабевающего огненного шара, который возник в результате одного из наиболее таинственных явлений Вселенной - вспл...

Жюль Верн заправил МКС топливом на орбите

News image

Автоматический грузовой корабль Жюль Верн произвел дозаправку МКС топливом на орбите. Жюль Верн стал первым космическим ап...

О возможном обнаружении Темной материи

News image

Американские ученые сообщили об обнаружении сигналов, возможно, указывающих на существование темной материи. Группа исследователей из Национальной лаборатории Ферми при министерстве эн...

Следы недавних вулканических извержений на Меркурии

News image

Астрономы обнаружили очередные доказательства недавнего вулканического прошлого Меркурия. Свои результаты они представили на съезде Американского геологического общества в Портленде, а кр...

Авторизация



Новости космонавтики:

Коррекция прикуса у детей: возможности с

News image

Здоровые зубы - это не просто важно, а обязательно. Проблем с зубами существует достаточно много, и практически каждая из них не отличается легкостью в лечении. ...

Работа помощник бурильщика эрбс и что с

News image

Газонефтяные залежи можно отыскать как на суше, так и под морским дном. В зависимости от объемов сырья привлекается различное число тяжелой техники и масштаб подготовки ...

Металлолом цена черный

News image

Черный металл - мы обычно понимаем под этим термином. Он постоянно перерабатывается и используется везде и всюду. Человек не знает жизни без металла и активно добывает окаменелости же...

Нержавейка цена за 1 кг

News image

Если в составе стали присутствует никель и легированной хромом тогда металл получает высокую стойкость к негативным факторам. Сплав сохраняет свою прочность и остальные свойства. Поэтому ме...