Если известно собственное движение звезды m в секундах дуги за год (см. sect; 91) и расстояние до нее r в парсеках, то не трудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью Vt и вычисляется по формуле

(12.3)

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необхо shy;димо знать ее лучевую скорость Vr , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре звезды ( sect; 107). По shy;скольку Vr и Vt взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна

(12.4)

Знание собственных движений и лучевых скоростей звезд позволяет судить о

движениях звезд относительно Солнца, ко shy;торое вместе с окружающими его планетами также движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звезд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Чтобы судить о движениях звезд, следует найти скорость движения Солнца и исключить ее из наблюдае shy;мых скоростей движения звезд.

Определим величину и направле shy;ние скорости Солнца в пространстве. Та точка на небесной сфере, к кото shy;рой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная ей точка - антиапексом. Чтобы пояснить прин shy;цип, на основании которого находят положение солнечного апек shy;са, предположим, что все звезды, кроме Солнца, неподвижны. В этом случае наблюдаемые собственные движения и лучевые скорости звезд будут вызваны только перемещением Солнца, происходящим со скоростью VЅ (рис. 224). Рассмотрим какую-нибудь звезду S, направление на которую составляет угол q с вектором VЅ. Поскольку мы предположили, что все звезды не shy;подвижны, то кажущееся относительно Солнца движение звез shy;ды S должно иметь скорость, равную по величине и противопо shy;ложную по направлению скорости Солнца, т.е. - VЅ. Эта ка shy;жущаяся скорость имеет две составляющие: одну - вдоль луча зрения, соответствующую лучевой скорости звезды

Vr = VЅcos q,(12.5)

и другую, - лежащую в картинной плоскости, соответствующую собственному движению звезды,

Vt = VЅ sin q.(12.6)

Учитывая зависимость величины этих проекций от угла q, получим, что вследствие движения Солнца в пространстве лу shy;чевые скорости всех звезд, находящихся в направлении движе shy;ния Солнца, должны казаться меньше действительных на величину VЅ. У звезд, находящихся в противоположном направле shy;нии, наоборот, скорости должны казаться больше на ту же ве shy;личину. Лучевые скорости звезд, находящихся в направлении, перпендикулярном к направлению движения Солнца, не изме shy;няются. Зато у них будут собственные движения, направленные к антиапексу и по величине равные углу, под которым с рас shy;стояния звезды виден вектор VЅ. По мере приближения к апек shy;су и антиапексу величина этого собственного движения умень shy;шается пропорционально sin q, вплоть до нуля.

В целом создается впечатление, что все звезды как бы убе shy;гают в направлении к антиапексу.

Таким образом, в случае, когда движется только Солнце, величину и направление скорости его движения можно найти двумя способами: 1) измерив лучевые скорости звезд, на shy;ходящихся в разных направлениях, найти то направление, где лучевая скорость имеет наибольшее отрицательное значение; в этом направлении и находится апекс; скорость движения Солн shy;ца в направлении апекса равна найденной максимальной луче shy;вой скорости; 2) измерив собственные движения звезд, найти на небесной сфере общую точку, к которой все они направлены: противоположная ей точка будет апексом; для определения величины скорости Солнца надо сначала перевести угловое пе shy;ремещение в линейную скорость, для чего необходимо выбрать звезду с известным расстоянием, а затем найти VЅ по формуле (12.6).

Если теперь допустить, что не только Солнце, но и все дру shy;гие звезды имеют индивидуальные движения, то задача услож shy;нится. Однако, рассматривая в данной области неба большое количество звезд, можно считать, что в среднем индивидуаль shy;ные их движения должны скомпенсировать друг друга. Поэтому средние значения собственных движений и лучевых скоростей для большого числа звезд должны обнаруживать те же законо shy;мерности, что и отдельные звезды в только что рассмотренном случае движения одного только Солнца.

Описанным методом установлено, что апекс Солнечной си shy;стемы находится в созвездии Геркулеса и имеет прямое вос shy;хождение a = 270± и склонение d = +30±. В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/сек.