Главная - Задачи астрономии - Задача трех и более тел

Задача трех и более тел
Наука - Задачи астрономии

Определение движения трех тел, взаимно притягивающих друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, называется задачей трех тел.

В 1912 г. финский математик Зундман получил теоретическое решение этой задачи при произвольных начальных условиях в виде сходящихся рядов. Но эти ряды настолько сложны и сходятся так медленно, что не позволяют ни вычислять положения тел в пространстве, ни делать какие-либо заключения о характере и свойствах движений тел. Поэтому формулы Зундмана практического значения пока не имеют.

Лагранж в 1772 г. доказал, что существует определенное количество частных случаев в задаче о трех телах, в которых может быть найдено точное решение. Если заданы массы тел и их положение на плоскости, как, например, на рис. 206 из sect; 156, то рассматриваемые частные случаи движения в этой плоскости получаются при расположении третьего тела в одной из пяти точек, называемых точками либрации или точками Лагранжа. Первые три точки либрации располагаются в определенных точках прямой, соединяющей обе заданные массы, причем одна между ними, а две другие - вне их. Четвертая и пятая Точки являются вершинами двух равносторонних треугольников, в которых остальные вершины заняты заданными массами. Лагранж показал, что если третье тело находится в одной из пяти точек либрации, то конфигурация, которую образуют все три тела, всегда остается подобной самой себе, а их движение происходит по коническим сечениям одинакового вида. Таким образом:

1) если три тела расположены на одной прямой, то они обращаются, оставаясь на ней, вокруг общего центра масс;

2) если три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника, то они обращаются вокруг общего центра масс так, что треугольник остается все время равносторонним.

Лагранж считал, что найденные им решения имеют чисто теоретическое значение. Однако в XIX в. были открыты две группы астероидов (малых планет), движения которых приблизительно соответствуют второму решению Лагранжа (см. sect; 140). Первое решение позволяет изучить движение газовых струй в оболочках тесных двойных систем, о чем речь пойдет в sect; 157.

3адача определения движений четырех и более тел (задача n тел), притягивающих друг друга по закону Ньютона, еще более сложна, чем задача трех тел, и до сих пор не решена. Поэтому при исследовании движений п тел, например, тел Солнечной системы, применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближенное решение задачи, которое на определенном интервале времени достаточно близко к точному решению Вычисление возмущений для тел Солнечной системы - одна из самых важных, но очень трудных задач небесной механики ныне значительно облегченной благодаря применению электронно-счетных машин.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Марс. Общие сведения

News image

Марс - четвертая планета Солнечной системы. По основным физическим характеристикам Ма...

Солнце

News image

СОЛНЦЕ, центральное тело Солнечной системы, раскаленный плазменный шар, типи...

Открытие спутника

News image

22 июня 1978 г. Дж. У. Кристи из Морской обсерватории в ...

Солнечная атмосфера

News image

Вся солнечная атмосфера постоянно колеблется. В ней распространяются как ...

В космосе...

Экипаж семнадцатой экспедиции на МКС и шестой космическ

News image

Сегодня рано утром экипаж семнадцатой экспедиции на Международную космическую станцию (МКС) и шестой астронавт-любитель вернулись на Землю. Как сообщает Роскосмос, 24...

Астрономы увидели рекордно удаленный взрыв звезды

News image

Астрономам удалось увидеть взрыв звезды, которая оказалась самым удаленным космическим объектом, обнаруженным телескопами. Гамма-всплеск произошел 13,1 миллиарда лет назад - сп...

У Сатурна обнаружили новое гигантское кольцо

News image

Астрономам удалось обнаружить у Сатурна еще одно, ранее неизвестное кольцо. Об этом сообщается в пресс-релизе на сайте космического телескопа Spitzer, с ...

Гершель увидел формирование звезд

News image

Удивительные изображения нашей Галактики были получены с помощью космической обсерватории Гершель . На них подробно видно, как плотные, скрученные ск...

Авторизация



Новости космонавтики:

Купить станозолол: полезная информация н

News image

Станозолол, известный также под торговой маркой Winstrol, является популярным анаболическим стероидом среди спортсменов. Если вы решите купить станозолол, важно знать, как выбрать качественный препарат и ...

Как перевести USDT TRC20 в Монобанк UAH:

News image

Перевод криптовалюты в украинские гривны через Монобанк – это быстро, безопасно и удобно. Для успешного обмена следуйте нашей подробной ...

Эмалировка Ванн в Львове: Совершенство в

News image

Эмалировка ванн в Львове – это не только процесс восстановления внешнего блеска вашей ванны, но и гарантированный способ продления ее срока службы. В данной статье ...

Купити патрони гладкоствольні: поради ек

News image

Більшість мисливців розуміють, що сучасна вогнепальна зброя представляє собою засіб, здатний вражати цілі на далеких відстанях, а в разі неправильного поводження або елементарної необережності, він ...