Главная - Задачи астрономии - Задача трех и более тел


Задача трех и более тел
Наука - Задачи астрономии

Определение движения трех тел, взаимно притягивающих друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, называется задачей трех тел.

В 1912 г. финский математик Зундман получил теоретическое решение этой задачи при произвольных начальных условиях в виде сходящихся рядов. Но эти ряды настолько сложны и сходятся так медленно, что не позволяют ни вычислять положения тел в пространстве, ни делать какие-либо заключения о характере и свойствах движений тел. Поэтому формулы Зундмана практического значения пока не имеют.

Лагранж в 1772 г. доказал, что существует определенное количество частных случаев в задаче о трех телах, в которых может быть найдено точное решение. Если заданы массы тел и их положение на плоскости, как, например, на рис. 206 из sect; 156, то рассматриваемые частные случаи движения в этой плоскости получаются при расположении третьего тела в одной из пяти точек, называемых точками либрации или точками Лагранжа. Первые три точки либрации располагаются в определенных точках прямой, соединяющей обе заданные массы, причем одна между ними, а две другие - вне их. Четвертая и пятая Точки являются вершинами двух равносторонних треугольников, в которых остальные вершины заняты заданными массами. Лагранж показал, что если третье тело находится в одной из пяти точек либрации, то конфигурация, которую образуют все три тела, всегда остается подобной самой себе, а их движение происходит по коническим сечениям одинакового вида. Таким образом:

1) если три тела расположены на одной прямой, то они обращаются, оставаясь на ней, вокруг общего центра масс;

2) если три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника, то они обращаются вокруг общего центра масс так, что треугольник остается все время равносторонним.

Лагранж считал, что найденные им решения имеют чисто теоретическое значение. Однако в XIX в. были открыты две группы астероидов (малых планет), движения которых приблизительно соответствуют второму решению Лагранжа (см. sect; 140). Первое решение позволяет изучить движение газовых струй в оболочках тесных двойных систем, о чем речь пойдет в sect; 157.

3адача определения движений четырех и более тел (задача n тел), притягивающих друг друга по закону Ньютона, еще более сложна, чем задача трех тел, и до сих пор не решена. Поэтому при исследовании движений п тел, например, тел Солнечной системы, применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближенное решение задачи, которое на определенном интервале времени достаточно близко к точному решению Вычисление возмущений для тел Солнечной системы - одна из самых важных, но очень трудных задач небесной механики ныне значительно облегченной благодаря применению электронно-счетных машин.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Хромосфера

News image

Обширная и очень яркая вспышка на Солнце, наблюдавшаяся 9 марта 19...

Меркурий. Строение планеты

News image

С помощью Маринера-10 у Меркурия была обнаружена атмосфера. Дл...

Строение Солнца

News image

ЯДРО - где температура в центре равна 27 м...

Солнечная атмосфера

News image

Вся солнечная атмосфера постоянно колеблется. В ней распространяются как ...

В космосе...

NASA отложило на два года запуск нового марсохода

News image

Национальное аэрокосмическое агентство США (NASA) приняло решение отложить до 2011 года запуск марсохода нового поколения Mars Science Laboratory, сообщается на оф...

NASA провело испытания новых лунных роботов

News image

NASA провело испытания своих новых лунных роботов. Тесты проводились со второго по тринадцатое июня в Мозес-Лейк (Moses Lake) в штате Ва...

Феникс пока не может попробовать марсианский грунт

News image

У космического аппарата Феникс , который 26 мая совершил посадку на Марсе, очередные технические проблемы - он не может за...

В Тихом океане затоплен последний аналоговый Прогресс

News image

В Тихом океане затоплен Прогресс М-67 - последний космический грузовик с аналоговой системой управления. Обломки корабля, не сгоревшие в ...

Авторизация



Новости космонавтики:

Узбекские песни

Узбекские песни

Скачать музыку

News image

Усиливает эффект лекарств Ученые установили что люди, которые страдают высоким артериальным давлением, должны слушать музыку, после того как принимают лекарства, это дает возможность усиливать воздействие препаратов. ...

Такси минивэны

News image

Минивэн это отличная вместительная машина, если сравнивать с легковым седаном либо универсалом. Благодаря крупным размерам, примерно 5-ть метро в длину, внутри кузова пассажиры могут разместиться с ко...

Скачать песню бесплатно

News image

Современная классическая музыка – наверное, такое сочетание слов для вас звучит странно. Но в любом случае не стоит её отрицать. У большинства людей появляется сочетание, ...