Главная - Задачи астрономии - Задача трех и более тел


Задача трех и более тел
Наука - Задачи астрономии

Определение движения трех тел, взаимно притягивающих друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, называется задачей трех тел.

В 1912 г. финский математик Зундман получил теоретическое решение этой задачи при произвольных начальных условиях в виде сходящихся рядов. Но эти ряды настолько сложны и сходятся так медленно, что не позволяют ни вычислять положения тел в пространстве, ни делать какие-либо заключения о характере и свойствах движений тел. Поэтому формулы Зундмана практического значения пока не имеют.

Лагранж в 1772 г. доказал, что существует определенное количество частных случаев в задаче о трех телах, в которых может быть найдено точное решение. Если заданы массы тел и их положение на плоскости, как, например, на рис. 206 из sect; 156, то рассматриваемые частные случаи движения в этой плоскости получаются при расположении третьего тела в одной из пяти точек, называемых точками либрации или точками Лагранжа. Первые три точки либрации располагаются в определенных точках прямой, соединяющей обе заданные массы, причем одна между ними, а две другие - вне их. Четвертая и пятая Точки являются вершинами двух равносторонних треугольников, в которых остальные вершины заняты заданными массами. Лагранж показал, что если третье тело находится в одной из пяти точек либрации, то конфигурация, которую образуют все три тела, всегда остается подобной самой себе, а их движение происходит по коническим сечениям одинакового вида. Таким образом:

1) если три тела расположены на одной прямой, то они обращаются, оставаясь на ней, вокруг общего центра масс;

2) если три тела расположены в вершинах равностороннего треугольника, то они обращаются вокруг общего центра масс так, что треугольник остается все время равносторонним.

Лагранж считал, что найденные им решения имеют чисто теоретическое значение. Однако в XIX в. были открыты две группы астероидов (малых планет), движения которых приблизительно соответствуют второму решению Лагранжа (см. sect; 140). Первое решение позволяет изучить движение газовых струй в оболочках тесных двойных систем, о чем речь пойдет в sect; 157.

3адача определения движений четырех и более тел (задача n тел), притягивающих друг друга по закону Ньютона, еще более сложна, чем задача трех тел, и до сих пор не решена. Поэтому при исследовании движений п тел, например, тел Солнечной системы, применяется метод вычисления возмущений, позволяющий найти приближенное решение задачи, которое на определенном интервале времени достаточно близко к точному решению Вычисление возмущений для тел Солнечной системы - одна из самых важных, но очень трудных задач небесной механики ныне значительно облегченной благодаря применению электронно-счетных машин.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Фотосфера

News image

Видимая поверхность Солнца. Достигая толщины около 0,001 RD (200-300 км), пл...

Марс. Общие сведения

News image

Марс - четвертая планета Солнечной системы. По основным физическим характеристикам Ма...

Солнечная атмосфера

News image

Вся солнечная атмосфера постоянно колеблется. В ней распространяются как ...

Солнечное пятно

News image

Солнечное пятно - область на Солнце, где температура ниже  (области с ...

В космосе...

Cуборбитальные полеты за 95 тысяч долларов

News image

Американская туристическая компания RocketShip Tours объявила первые тарифы на суборбитальные туристические полеты, сообщается в пресс-релизе на ее официальном сайте. В ка...

В ранних галактиках обнаружены сильные гравитационные п

News image

На основе серии последних наблюдений за несколькими галактиками, в том числе и за нашей, ученые пришли к выводу, что гравитационное по...

На Марсе найден след от астероида

News image

Американские специалисты обнаружили на Марсе вмятину огромного размера. Ранее она была скрыта огромной вулканической областью - нагорьем Фарсида . До настоящего мо...

Отель на орбите начал принимать предварительные заказы

News image

Компания Galactic Suite Ltd. приступила к регистрации всех желающих провести отпуск в еще не построенном космическом отеле Galactic Suite Space Re...

Авторизация



Новости космонавтики:

Пластична операція в Рівному. Лазерне лі

News image

Як кажуть у людей “Скрипуче колесо довго їздить”. Тобто треба наглядати за собою. Медичний центр Тарасюка є одним з кращих в Рівному. Головними напрямками роботи ...

Печать на табличках в Киеве (Форвард При

News image

Если вы работали с типографиями, скорее всего, в курсе, что многие из них даже не обладают собственными станками для печати. В такой типографии работает штат ...

Найти и купить щеповоз (ЛОГИНТЕХ): мнени

News image

В современном мире, в век сравнительно глобального прогресса инженерной мысли, человеку уже непросто обойтись без своих главных компаньонов: без специализированных механизмов, созданных чтобы облегчать зачастую ...

Найти и календари в Киеве: рекомендации

News image

Новые должности и работники – незаменимый атрибут компании, которая старается расти и систематически создает свежие вакансии. Следовательно, это создает постоянно новые красные даты в году ...