Когда светило восходит или заходит, то его z = 90±, h = 0±, а азимуты точек восхода и захода зависят от склонения светила и широты места наблюдения.

В момент верхней кульминации зенитное расстояние светила минимально, высота максимальна, а азимут А = 0 (если светило кульминирует к югу от зенита), или A = 180± (если оно кульминирует к северу от зенита).

В момент нижней кульминации зенитное расстояние светила принимает максимальное значение, высота - минимальное, а азимут А = 180±, или А = 0± (если нижняя кульминация происходит между надиром Z' и южным полюсом мира Р').

Следовательно, от нижней кульминации до верхней зенитное расстояние светила уменьшается, а высота увеличивается; от верхней до нижней кульминации, наоборот, зенитное расстояние увеличивается, высота уменьшается. При этом азимут светила также меняется в определенных пределах.

Таким образом, горизонтальные координаты светила (z, h и A) непрерывно изменяются вследствие суточного вращения небесной сферы, и если светило неизменно связано со сферой (т.е. его склонение d  и прямое восхождение a остаются постоянными), то его горизонтальные координаты принимают свои прежние значения, когда сфера совершит один оборот.

Так как суточные параллели светил на всех широтах Земли (кроме полюсов) наклонены к горизонту, то горизонтальные координаты изменяются неравномерно даже при равномерном суточном вращении небесной сферы. Высота светила h и его зенитное расстояние z наиболее медленно меняются близ меридиана, т.е. в момент верхней или нижней кульминаций. Азимут же светила A, наоборот, в эти моменты изменяется наиболее быстро.

Часовой угол светила t (в первой экваториальной системе координат), подобно азимуту A, непрерывно меняется. В момент верхней кульминации светила его t = 0. В момент нижней кульминации часовой угол светила t = 180± или 12h.

Но, в отличие от азимутов, часовые углы светил (если их склонения d и прямые восхождения a остаются постоянными) изменяются равномерно, так как они

отсчитываются по небесному экватору, и при равномерном вращении небесной сферы изменения часовых углов пропорциональны промежуткам времени, т.е. приращения часовых углов равны углу поворота небесной сферы.

Равномерность изменения часовых углов имеет очень важное значение при измерении времени.

Высота светила h или зенитное расстояние z в моменты кульминаций зависят от склонения светила d  и широты места наблюдателя j.

Непосредственно из чертежа (рис. 7) следует:

1)                если склонение светила M1  d  < j, то оно кульминирует к югу от зенита

на зенитном расстоянии

z = j  - d,(1.6)

или на высоте

h = 90± - j + d  ;(1.7)

2)                если d  = j, то светило кульминирует в зените и тогда

z = 0(1.8)

и

h = + 90± ;(1.9)

3)                если d  > j, то светило М2 в верхней кульминации находится к северу от

зенита на зенитном расстоянии

z = d  - j,(1.10)

или на высоте

h = 90± + j  - d .(1.11)

4) наконец, в момент нижней кульминации зенитное расстояние светила М3 z = 180± - j  - d ,(1.12)

a высота

h = d  - (90± - j ) = j  + d  - 90±.(1.13)

Из наблюдений известно (см. sect; 8), что на данной широте j каждая звезда всегда восходит (или заходит) в одной и той же точке горизонта, высота ее в меридиане также всегда одинакова. Отсюда можно заключить, что склонения звезд не меняются с течением времени (по крайней мере заметно).

Точки же восхода и захода Солнца, Луны и планет, а также их высота в меридиане в разные дни года - различны. Следовательно, склонения этих светил непрерывно меняются с течением времени.