Главная - Задачи астрономии - Законы Кеплера

Законы Кеплера
Наука - Задачи астрономии

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет - сам Кеплер.

Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где О - центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение  - эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0.

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший - орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис. 27, а  это будет фокус f1 (С - Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка A - афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, - радиусом-вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = а (1 - е),(2.3)

в афелии

Q = a (l + e).(2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то же время Dt вблизи афелия (рис. 27, б). Так как дуга Р1Р2 больше дуги Р3Р4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно.

Скорость движения планеты в перигелии

(2.5)

в афелии

(2.6)

где vc - средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость

Земли равна 29,78 км/сек 29,8 км/сек.

Первый и второй законы Кеплера показывают, что третье и четвертое утверждения Коперника (см. sect; 36) неверны. Третий закон Кеплера записывается так:

(2.7)

где Т1 и T2 - сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 - большие полуоси

их орбит.

Если большие полуоси орбит планет выражать в единицах среднего расстояния Земли от Солнца (в астрономических единицах), а периоды обращений планет - в годах, то для Земли а =1  и Т = 1 и период обращения вокруг Солнца любой планеты

(2.8)

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Солнце

News image

СОЛНЦЕ, центральное тело Солнечной системы, раскаленный плазменный шар, типи...

Открытие спутника

News image

22 июня 1978 г. Дж. У. Кристи из Морской обсерватории в ...

Солнечное пятно

News image

Солнечное пятно - область на Солнце, где температура ниже  (области с ...

Солнечная активность

News image

Солнечная обсерватория SOHO зарегистрировала 4 января 2002...

В космосе...

Космический корабль Союз с экипажем 20-й экспедиции с

News image

Запуск состоялся в запланированное время с космодрома Байконур. Стыковка с Международной космической станцией запланирована на пятницу. На борту Союза н...

Российский бизнес решил поучаствовать в освоении космич

News image

Российский бизнес решил поучаствовать в освоении космического туризма. Сегодня стало известно, что частная российская компания, название которой не разглашается, впервые за...

Ученые объясняют красный цвет Марса сильными ветрами

News image

Ученые предложили новую гипотезу, объясняющую красный цвет Марса. По мнению исследователей, поверхность планеты приобрела характерный цвет из-за сильных ветров. О св...

Бомбу замедленного действия нашли в космосе

News image

Астрономы из Европейской южной обсерватории (ESO) обнаружили космическую бомбу замедленного действия - двойную систему, в которой один из компаньонов, белый ка...

Авторизация



Новости космонавтики:

Як купити дощовик жіночий: гід по вибору

Українська погода часом буває надзвичайно непередбачуваною — сонячний ранок може раптово змінитися на грозову зливу вже по обіді. Щоб не потрапити у незручну ситуацію, варто ...

Однокомнатные квартиры на Посёлке Котовс

Посёлок Котовского — один из самых густонаселённых и динамично развивающихся районов Одессы. Здесь отлично сочетаются доступные цены на жильё, удобная транспортная развязка и развитая инфраструктура, ...

Автошкола на Позняках: перший крок до вп

News image

Початок навчання в автошколі — важливий етап у житті кожного, хто прагне стати водієм. Для мешканців Дарницького району, зокрема мікрорайону Позняки, важливо знайти школу, яка ...

Курсы вождения на автомате – удобное обу

Почему важно пройти курсы вождения? Обучение в автошколе – это не просто формальность для получения водительских прав. Это залог вашей безопасности и уверенности на дороге. Курсы ...