Главная - Задачи астрономии - Законы Кеплера


Законы Кеплера
Наука - Задачи астрономии

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет - сам Кеплер.

Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где О - центр эллипса, называется большой полуосью а, а отношение  - эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0.

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший - орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис. 27, а  это будет фокус f1 (С - Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка A - афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f2P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, - радиусом-вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = а (1 - е),(2.3)

в афелии

Q = a (l + e).(2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

Согласно второму закону Кеплера площадь СР1Р2 , описанная радиусом-вектором планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4 , описанной им за то же время Dt вблизи афелия (рис. 27, б). Так как дуга Р1Р2 больше дуги Р3Р4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно.

Скорость движения планеты в перигелии

(2.5)

в афелии

(2.6)

где vc - средняя или круговая скорость планеты при r = а. Круговая скорость

Земли равна 29,78 км/сек 29,8 км/сек.

Первый и второй законы Кеплера показывают, что третье и четвертое утверждения Коперника (см. sect; 36) неверны. Третий закон Кеплера записывается так:

(2.7)

где Т1 и T2 - сидерические периоды обращений планет, а1 и a2 - большие полуоси

их орбит.

Если большие полуоси орбит планет выражать в единицах среднего расстояния Земли от Солнца (в астрономических единицах), а периоды обращений планет - в годах, то для Земли а =1  и Т = 1 и период обращения вокруг Солнца любой планеты

(2.8)

Третий закон Кеплера устанавливает зависимость между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения.

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Строение Солнца

News image

ЯДРО - где температура в центре равна 27 м...

Фотосфера

News image

Видимая поверхность Солнца. Достигая толщины около 0,001 RD (200-300 км), пл...

Солнечное пятно

News image

Солнечное пятно - область на Солнце, где температура ниже  (области с ...

Меркурий

News image

Меркурий - самая близкая к Солнцу планета. Среднее расстояние от Ме...

В космосе...

Мой взгляд на космические журналы. Космонавт У Цзе о «Н

News image

Уже достаточно давно у меня сформировалось определенное отношение к космическим журналам. В 1997 г. я приехал учиться в российский Центр по...

Новая гипотеза образования воды на Луне

News image

Американский ученый предложил новую гипотезу образования воды на Луне, которая предполагает, что в недрах спутника содержатся значительные запасы воды. Сразу тр...

Экипаж экспедиции на МКС выполнил его главную задачу

News image

Экипаж 17-й экспедиции на МКС - российские космонавты Сергей Волков и Олег Кононенко, совершающие первый в жизни выход в открытый ко...

Марсоход Спирит застрял окончательно

News image

Американское космическое агентство (NASA) решило отказаться от дальнейших попыток вызволить марсоход Спирит (Spirit), застрявший в песке Красной планеты в ...

Авторизация



Новости космонавтики:

Купить игровую мышь: рекомендации экспер

News image

Регулярная работа за ноутбуком имеет кучу своих плюсов. Однако существуют и недостатки, так как, например, транспортировка его держа в руках – далеко не всегда хорошая ...

Шпунт л 5 (технические характеристики, Г

News image

Фактически за все время своего существования человек что-то строил. С каждым днем разрабатываются новые технологии строительства зданий и конструкций самых различных масштабов.  Работа экспертов на ...

Выбрать и купить шарико винтовую пару ил

News image

Практически каждый директор предприятия обязательно должен иметь на вооружении мелкий или крупный набор деталей для производственных машин. Это могут быть как детали или механизмы для ...

Как выполняется демонтаж металлоконструк

News image

Демонтаж металлоконструкций – так называется процесс по резке, разборке либо распилу металла на части, в будущем его используют повторно, либо отправляют в специальный пункт приема ...