Главная - Задачи астрономии - Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел


Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел
Наука - Задачи астрономии

Из второго основного закона механики (2.14) и закона всемирного тяготения (2.16) следует:

1. Две материальные частицы, или материальные точки (т.е. материальные тела, размеры которых исчезающе малы по сравнению с расстоянием между ними), притягивают друг друга с одинаковой силой F, но получают при этом разные ускорения, обратно пропорциональные их массам. Действительно, от силы F масса m1 получает ускорение  направленное к m2 , a  масса т2 - ускорение  направленное к т1 . Отсюда

Например, ускорение Земли от притяжения ее Луной меньше ускорения Луны от притяжения ее Землей во столько же раз, во сколько раз масса Луны меньше массы Земли.

2. Относительное ускорение двух материальных точек wот равно разности w1 - w2 , и так как w1 и w2 направлены в противоположные стороны, то

(2.17)

т. е. wот пропорционально сумме масс частиц.

Следовательно, ускорение при относительном движении имеет такую же величину, как и в случае, если бы масса обеих частиц (m1 + m2) была сосредоточена в одной из них. Поэтому при решении задачи о движении двух притягивающихся материальных точек мы можем считать, что сила исходит из неподвижного центра, и исследовать движение только одной точки.

3. Две материальные точки с массами m1 и т2 , находящиеся на равных расстояниях от третьей материальной точки с массой т, притягиваются последней с разными силами

и                  но ускорения (по величине) получают одинаковые, равные

Например, Солнце притягивает Землю с большей силой, чем Луну, но Земля и Луна, когда они находятся на одном и том же расстоянии от Солнца, получают от него одинаковые ускорения.

Закон тяготения Ньютона сформулирован для материальных частиц. Однако небесные тела - Солнце, Луна, планеты, звезды - не являются материальными частицами, они имеют значительные объемы. Но Ньютон доказал:

1) если два притягивающихся тела имеют форму шаров и равномерную плотность, то они притягиваются так, как будто их массы сосредоточены в их центрах;

2) так же притягиваются шаровые слои равномерной плотности, ограниченные двумя концентрическими шаровыми поверхностями;

3) так же притягиваются шары, плотность которых не везде одинакова, но вещество одинаковой плотности образует концентрические слои.

Для таких тел r в формуле (2.16) означает расстояние между центрами шаров; при этом радиусы шаров могут быть какого угодно размера по сравнению с расстоянием r, только их сумма должна быть меньше r. Так как подавляющее большинство небесных тел имеет почти правильную шаровую форму, с концентрическими слоями почти одинаковой плотности, а расстояние между их центрами значительно превосходит размеры шаров, то небесные тела можно рассматривать как материальные точки и при исследовании взаимодействий между ними пренебрегать на первом этапе уклонениями их формы от шарообразной. Заметные влияния подобных уклонений удобнее вычислять отдельно в виде #8220;возмущений #8221; (см., например, sect; 72).

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Венера. Общие сведения

News image

Венера, вторая по счету планета Солнечной системы. Она имеет такой же...

Фотосфера

News image

Видимая поверхность Солнца. Достигая толщины около 0,001 RD (200-300 км), пл...

Наблюдение Венеры. Прохождение Венеры по диску Сол

News image

Найти Венеру на небе проще, чем любую другую планету. Ее пл...

Меркурий. Исследование планеты

News image

Небольшая величина Меркурия и его постоянная близость к Солнцу делают эт...

В космосе...

Cуборбитальные полеты за 95 тысяч долларов

News image

Американская туристическая компания RocketShip Tours объявила первые тарифы на суборбитальные туристические полеты, сообщается в пресс-релизе на ее официальном сайте. В ка...

На Марсе найден след от астероида

News image

Американские специалисты обнаружили на Марсе вмятину огромного размера. Ранее она была скрыта огромной вулканической областью - нагорьем Фарсида . До настоящего мо...

Отель на орбите начал принимать предварительные заказы

News image

Компания Galactic Suite Ltd. приступила к регистрации всех желающих провести отпуск в еще не построенном космическом отеле Galactic Suite Space Re...

В океанах спутника Юпитера нашли много кислорода

News image

Американский астроном установил, что на спутнике Юпитера Европе содержится намного больше кислорода, чем считалось до сих пор. Ученый выступил с до...

Авторизация



Новости космонавтики:

Пластична операція в Рівному. Лазерне лі

News image

Як кажуть у людей “Скрипуче колесо довго їздить”. Тобто треба наглядати за собою. Медичний центр Тарасюка є одним з кращих в Рівному. Головними напрямками роботи ...

Печать на табличках в Киеве (Форвард При

News image

Если вы работали с типографиями, скорее всего, в курсе, что многие из них даже не обладают собственными станками для печати. В такой типографии работает штат ...

Найти и купить щеповоз (ЛОГИНТЕХ): мнени

News image

В современном мире, в век сравнительно глобального прогресса инженерной мысли, человеку уже непросто обойтись без своих главных компаньонов: без специализированных механизмов, созданных чтобы облегчать зачастую ...

Найти и календари в Киеве: рекомендации

News image

Новые должности и работники – незаменимый атрибут компании, которая старается расти и систематически создает свежие вакансии. Следовательно, это создает постоянно новые красные даты в году ...