Главная - Задачи астрономии - Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел


Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел
Наука - Задачи астрономии

Из второго основного закона механики (2.14) и закона всемирного тяготения (2.16) следует:

1. Две материальные частицы, или материальные точки (т.е. материальные тела, размеры которых исчезающе малы по сравнению с расстоянием между ними), притягивают друг друга с одинаковой силой F, но получают при этом разные ускорения, обратно пропорциональные их массам. Действительно, от силы F масса m1 получает ускорение  направленное к m2 , a  масса т2 - ускорение  направленное к т1 . Отсюда

Например, ускорение Земли от притяжения ее Луной меньше ускорения Луны от притяжения ее Землей во столько же раз, во сколько раз масса Луны меньше массы Земли.

2. Относительное ускорение двух материальных точек wот равно разности w1 - w2 , и так как w1 и w2 направлены в противоположные стороны, то

(2.17)

т. е. wот пропорционально сумме масс частиц.

Следовательно, ускорение при относительном движении имеет такую же величину, как и в случае, если бы масса обеих частиц (m1 + m2) была сосредоточена в одной из них. Поэтому при решении задачи о движении двух притягивающихся материальных точек мы можем считать, что сила исходит из неподвижного центра, и исследовать движение только одной точки.

3. Две материальные точки с массами m1 и т2 , находящиеся на равных расстояниях от третьей материальной точки с массой т, притягиваются последней с разными силами

и                  но ускорения (по величине) получают одинаковые, равные

Например, Солнце притягивает Землю с большей силой, чем Луну, но Земля и Луна, когда они находятся на одном и том же расстоянии от Солнца, получают от него одинаковые ускорения.

Закон тяготения Ньютона сформулирован для материальных частиц. Однако небесные тела - Солнце, Луна, планеты, звезды - не являются материальными частицами, они имеют значительные объемы. Но Ньютон доказал:

1) если два притягивающихся тела имеют форму шаров и равномерную плотность, то они притягиваются так, как будто их массы сосредоточены в их центрах;

2) так же притягиваются шаровые слои равномерной плотности, ограниченные двумя концентрическими шаровыми поверхностями;

3) так же притягиваются шары, плотность которых не везде одинакова, но вещество одинаковой плотности образует концентрические слои.

Для таких тел r в формуле (2.16) означает расстояние между центрами шаров; при этом радиусы шаров могут быть какого угодно размера по сравнению с расстоянием r, только их сумма должна быть меньше r. Так как подавляющее большинство небесных тел имеет почти правильную шаровую форму, с концентрическими слоями почти одинаковой плотности, а расстояние между их центрами значительно превосходит размеры шаров, то небесные тела можно рассматривать как материальные точки и при исследовании взаимодействий между ними пренебрегать на первом этапе уклонениями их формы от шарообразной. Заметные влияния подобных уклонений удобнее вычислять отдельно в виде #8220;возмущений #8221; (см., например, sect; 72).

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Меркурий. Исследование планеты

News image

Небольшая величина Меркурия и его постоянная близость к Солнцу делают эт...

Юпитер. Спутники

News image

Юпитер имеет 16 спутников. Первые 4 спутника открыты еще Галилеем - ...

Марс. Общие сведения

News image

Марс - четвертая планета Солнечной системы. По основным физическим характеристикам Ма...

Фотосфера

News image

Видимая поверхность Солнца. Достигая толщины около 0,001 RD (200-300 км), пл...

В космосе...

Космонавты Волков и Кононенко совершат свой первый выхо

News image

Российские члены экипажа 17-й экспедиции на МКС, молодые космонавты Сергей Волков и Олег Кононенко, не имевшие опыта космических полетов, в но...

Темная материя оказалась эликсиром долголетия звезд

News image

Астрономы установили, что если верна теория суперсимметрии, то звезды, находящиеся в плотных облаках темной материи, могут оставаться молодыми в течение вс...

В океанах спутника Юпитера нашли много кислорода

News image

Американский астроном установил, что на спутнике Юпитера Европе содержится намного больше кислорода, чем считалось до сих пор. Ученый выступил с до...

КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ, РАЗРАБОТКА КОТОРЫХ БЫЛА ПРЕКРАЩЕН

News image

Разработка платформ ДС-У4, ДС-У5 осуществлялась по инициативе ОКБ-586 в порядке развития функциональных возможностей унифицированных космических платформ серии ДС-У. Платформа ДС-У4 предназначалась дл...

Авторизация



Новости космонавтики:

Нержавейка цена за 1 кг

News image

Если в составе стали присутствует никель и легированной хромом тогда металл получает высокую стойкость к негативным факторам. Сплав сохраняет свою прочность и остальные свойства. Поэтому ме...

Шугаринг

News image

Шугаринг предлагает следующие достоинства:...

Как усилить влияние музыки

News image

Стоит понимать, что выбор музыки также и контроль её воспроизведения невероятно важны, поэтому стоит изучить различные музыкальные направления и разные новинки музыки, чтобы понять, как ...

День сакэ

News image

Существуют основные ингредиенты сакэ, их не меняют, это высококачественная вода и отборный рис. Существуют определенные разновидности напитка, которые содержат в составе крахмал и сахар. Рисовое ...