Главная - Задачи астрономии - Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел


Зависимость силы тяготения от массы и от формы притягивающихся тел
Наука - Задачи астрономии

Из второго основного закона механики (2.14) и закона всемирного тяготения (2.16) следует:

1. Две материальные частицы, или материальные точки (т.е. материальные тела, размеры которых исчезающе малы по сравнению с расстоянием между ними), притягивают друг друга с одинаковой силой F, но получают при этом разные ускорения, обратно пропорциональные их массам. Действительно, от силы F масса m1 получает ускорение  направленное к m2 , a  масса т2 - ускорение  направленное к т1 . Отсюда

Например, ускорение Земли от притяжения ее Луной меньше ускорения Луны от притяжения ее Землей во столько же раз, во сколько раз масса Луны меньше массы Земли.

2. Относительное ускорение двух материальных точек wот равно разности w1 - w2 , и так как w1 и w2 направлены в противоположные стороны, то

(2.17)

т. е. wот пропорционально сумме масс частиц.

Следовательно, ускорение при относительном движении имеет такую же величину, как и в случае, если бы масса обеих частиц (m1 + m2) была сосредоточена в одной из них. Поэтому при решении задачи о движении двух притягивающихся материальных точек мы можем считать, что сила исходит из неподвижного центра, и исследовать движение только одной точки.

3. Две материальные точки с массами m1 и т2 , находящиеся на равных расстояниях от третьей материальной точки с массой т, притягиваются последней с разными силами

и                  но ускорения (по величине) получают одинаковые, равные

Например, Солнце притягивает Землю с большей силой, чем Луну, но Земля и Луна, когда они находятся на одном и том же расстоянии от Солнца, получают от него одинаковые ускорения.

Закон тяготения Ньютона сформулирован для материальных частиц. Однако небесные тела - Солнце, Луна, планеты, звезды - не являются материальными частицами, они имеют значительные объемы. Но Ньютон доказал:

1) если два притягивающихся тела имеют форму шаров и равномерную плотность, то они притягиваются так, как будто их массы сосредоточены в их центрах;

2) так же притягиваются шаровые слои равномерной плотности, ограниченные двумя концентрическими шаровыми поверхностями;

3) так же притягиваются шары, плотность которых не везде одинакова, но вещество одинаковой плотности образует концентрические слои.

Для таких тел r в формуле (2.16) означает расстояние между центрами шаров; при этом радиусы шаров могут быть какого угодно размера по сравнению с расстоянием r, только их сумма должна быть меньше r. Так как подавляющее большинство небесных тел имеет почти правильную шаровую форму, с концентрическими слоями почти одинаковой плотности, а расстояние между их центрами значительно превосходит размеры шаров, то небесные тела можно рассматривать как материальные точки и при исследовании взаимодействий между ними пренебрегать на первом этапе уклонениями их формы от шарообразной. Заметные влияния подобных уклонений удобнее вычислять отдельно в виде #8220;возмущений #8221; (см., например, sect; 72).

 


Читайте:


Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Планеты соседи:

Хромосфера

News image

Обширная и очень яркая вспышка на Солнце, наблюдавшаяся 9 марта 19...

Фотосфера

News image

Видимая поверхность Солнца. Достигая толщины около 0,001 RD (200-300 км), пл...

Меркурий

News image

Меркурий - самая близкая к Солнцу планета. Среднее расстояние от Ме...

Меркурий. Строение планеты

News image

С помощью Маринера-10 у Меркурия была обнаружена атмосфера. Дл...

В космосе...

Сегодня ночью можно увидеть самую большую за 15 лет Лун

News image

Нынешней ночью жители Земли смогут увидеть самую большую в этом году Луну. В этот раз спутник нашей планеты будет казаться на...

Зонд LCROSS подтвердил наличие воды на Луне

News image

Лунный зонд LCROSS, в октябре столкнувшийся с поверхностью спутника Земли, нашел доказательства присутствия там значительного количества воды. Об этом в пя...

Приземление

News image

Приземление было поистине земным. Вчера ровно в 14.00 инженер дежурной бригады открыл люк марсолета . Обычным ключом - о...

Члены 15-й космической экспедиции вошли на МКС

News image

Прибывшие на Международную космическую станцию члены экипажа 15-й экспедиции Олег Котов и Федор Юрчихин, а также пятый космический турист Чарльз Си...

Авторизация



Новости космонавтики:

Узбекские песни

Узбекские песни

Скачать музыку

News image

Усиливает эффект лекарств Ученые установили что люди, которые страдают высоким артериальным давлением, должны слушать музыку, после того как принимают лекарства, это дает возможность усиливать воздействие препаратов. ...

Такси минивэны

News image

Минивэн это отличная вместительная машина, если сравнивать с легковым седаном либо универсалом. Благодаря крупным размерам, примерно 5-ть метро в длину, внутри кузова пассажиры могут разместиться с ко...

Скачать песню бесплатно

News image

Современная классическая музыка – наверное, такое сочетание слов для вас звучит странно. Но в любом случае не стоит её отрицать. У большинства людей появляется сочетание, ...