Вселенные могут жить недолго, подчиняться основным силам различной мощности и даже скрывать в себе разнообразный «зоопарк» фундаментальных частиц. Но может ли количество их пространственных измерений отличаться от наших трех? Такие пространства обычны для математики, но охватить их физику гораздо сложнее. В двухмерном мире невозможно создать сложные электри­ческие цепи так, чтобы проволоки, их составляющие, не пересекались друг с другом, хотя это и не исключает замыс­ловатых моделей волн, которые могут пронизывать друг друга. Даже в одном измерении может существовать запутанная сложность. В своем классическом научно-фантастическом романе «Создатель звезд» Олаф Степлдон описывает, среди многочисленных воображаемых космосов, «музыкальную Вселенную, где создания представляются друг другу сложными гаммами и ритмами тонального характера. Тело создания было более или менее постоянной тональной гаммой, которая могла пересекать другие живые тела той же высоты, подобно тому, как цуги волн в пруду проходят одна сквозь другую».

Музыкальная Вселенная Степлдона, помимо времени, обладает, по сути, одним пространственным измерением. Наше реальное пространство-время имеет, конечно же, три пространственных измерения. Время, четвертое, отличает­ся от них тем, что имеет стрелу: кажется, что мы тащимся в нем в одном направлении (вперед). У трехмерного про­странства есть особые черты. К примеру, если объект вра­щается произвольно, то для определения вращения необхо­димы три величины — по количеству измерений: две, чтобы обозначить направление оси вращения, и еще одна для определения угла, под которым он вращается вокруг этой оси. (В двух измерениях обороты определяются всего одним числом, а в четырехмерном пространстве необходимы шесть величин.)

Так происходит потому, что есть три пространствен­ных измерения, с которыми электрические и гравитацион­ные силы связаны законом обратных квадратов. Эту зависимость проще всего оценить с помощью концепции си­ловых линий Фарадея. Оболочка радиуса r, окружающая массу или заряд, имеет площадь, прямо пропорциональную r2; сила уменьшается пропорционально 1/r2, так как при бóльших радиусах силовые линии распространяются на бóльшие площади и их действие ослабляется. Если бы существовало четвертое пространственное измерение, пло­щадь сферы была бы пропорциональна r3, а не r2, и си­ла подчинялась бы закону обратных кубов. Закон обрат­ных квадратов имеет характерную особенность: он допус­кает устойчивые орбиты, в том смысле, что орбита плане­ты лишь незначительно изменяется под действием слабого «толчка» (например, такого, который вызывает отдача по­сле столкновения с астероидом). Все было бы совершенно другим, если бы гравитация подчинялась закону обратных кубов: планета, слегка замедлившая ход, врезалась бы в Солнце; если же ее слегка ускорить, она бы по спирали устремилась в холодную межзвездную темноту. Этот вывод теперь можно отнести к особым биофиличным последстви­ям трех измерений пространства.

Именно теолог восемнадцатого века Уильям Пейли (он знаменит своими попытками доказать, что для создания Вселенной необходимо участие Творца, так же, как для создания часов необходим часовщик) первым отметил осо­бую стабильность закона обратных квадратов. (Пейли по­лучил математическое образование в Кембридже в эпоху, когда ньютонова механика была основной частью учебной программы.) Это осознание стало опорой для всех его аргу­ментов в пользу Божественного провидения, но он не связывал закон обратных квадратов с количеством простран­ственных измерений. Пиши Пейли столетием позже, по­добные аргументы он бы применил и к атомам: электроны не могли бы существовать в устойчивых «связанных состояниях», если бы электрические силы подчинялись закону обратных кубов.

На данный момент ни один из фактов о Вселенной, в которой пространство имеет дополнительные измере­ния, не кажется абсурдным: согласно теории суперструн, в сверхюной Вселенной измерений было десять или один­надцать. Лишние измерения, возможно, просто не расши­рились наравне с остальными, а свернулись и «компактифицировались». Если лишние измерения свернулись в мас­штабе Планка, то они не оказали бы прямого влияния ни на один эксперимент. Но есть вероятность того, что мас­штаб свертывания, пусть и микроскопический, все же не так мал, как длина Планка. В этом случае дополнительные измерения могли бы иметь следствия, исследовать которые под силу специалистам по физике частиц. Предположим, к примеру, что в масштабе менее 10-15 см в игру вступили два дополнительных измерения. Тогда принцип силовых линий Фарадея говорит, что сила, действующая в пределах этого радиуса, подчиняется закону обратных величин чет­вертой степени, а не обычному закону обратных квадратов. В трехмерном пространстве гравитация становится столь яростной, что квантовые эффекты имеют значение, лишь в масштабе длины Планка, 10-33 см. Но если бы гравитация была более тесно связана с радиусом, подчиняясь закону обратных величин четвертой степени, а не закону обрат­ных квадратов, то квантовые эффекты возникали бы до до­стижения радиуса в 10-33 см. Полезная длина Планка не оставалась бы долее такой крошечной, и для создания ма­лой черной дыры потребовалось бы не такая критическая величина сжатия, как в обычном трехмерном пространстве. Некоторые физики считают, что малые черные дыры мож­но было бы создавать даже на технически реализуемых ускорителях.

Общеизвестно, что последние тридцать лет жизни Эйнштейн потратил на поиск объединенной теории физи­ческих законов. Он занимался этим в одиночку; но другие ученые, из которых стоит отметить английского астрофи­зика Артура Эддингтона, также по отдельности сражались с этой проблемой. (Эддингтон, уже прославившись классическим и надежным трудом по теории относительности и звездной структуре, в поздние годы жизни страстно увлек­ся нумерологической «фундаментальной теорией», в соответствии с которой наша Вселенная замкнута и конечна. Он даже предложил формулу расчета точного количества атомов во Вселенной.)***

Эти попытки были преждевременны по многим при­чинам. Например, исследователи учитывали гравитацию и электромагнитные силы, не принимая в расчет другие си­лы: сильное ядерное взаимодействие и так называемое сла­бое взаимодействие, важное для нейтрино и радиоактив­ности. Были и другие ложные озарения. Но теперь у нас есть сильная уверенность в том, что теория суперструн, или то, что сейчас называют М-теорией, открывает путь к фундаментальным уравнениям. (Некоторые специалисты уподобляют сегодняшнюю ситуацию состоянию квантовой теории до 1925 года, когда все понимали необходимость но­вой парадигмы, но в умах возникали только ее проблески.) Теории Великого объединения теперь привлекают молодых ученых, а не только признанных светил, которые могут поз­волить себе рискнуть, перепрыгнув через себя и ничего не достигнув.

Существует огромная пропасть между лабиринтом де­сяти или одиннадцати измерений и тем, что можно наблю­дать или измерить. Не ясно, что же определяет геометрию «обычного» пространства: почему в нашей Вселенной раз­вернулись только три пространственных измерения? Теоре­тики до сих пор не могут ответить, все ли дополнительные измерения свернуты в микроскопических масштабах, или же возможно существование других вселенных, отделен­ных от нашей в некомпактифицированном дополнитель­ном измерении, подобно тому, как в нашем трехмерном пространстве может существовать множество двухмерных плоскостей, не соприкасающихся друг с другом. (Вопрос о том, может ли во Вселенной быть более одного временнóго измерения, менее прямолинеен. Для описания про­исходящего в нем нужен более богатый язык, содержащий большее количество временньíх форм.)

В общем, необходимую физикам математику можно «снять с полки». Неевклидова геометрия, использован­ная Эйнштейном для описания искривленных пространств, разработана Риманом и прочими; пионеры квантовой тео­рии также обнаружили математические выкладки девятна­дцатого века, удовлетворяющие их целям. Но теоретикам, работающим со струнами, нужна математика двадцать пер­вого столетия.

Теория суперструн пока не в состоянии объяснить раз­личные типы субатомных частиц — кварки, глюоны и т.п. — и все еще не предсказала ничего нового, ни в экспериментальном, ни в космологическом смысле, что следовало бы из дополнительных измерений. Но многие готовы ста­вить на нее, отчасти потому, что она почти «предсказывает» необходимость существования силы, подобной гравитации, и отчасти из эстетических соображений. Подобная пози­ция имеет свои прецеденты. Эйнштейнова теория грави­тации — общая теория относительности — нашла широкое признание именно в силу своей эстетической притягатель­ности, хотя ее эмпирические подтверждения были зыбкими и неточными. Она превзошла теорию Ньютона, предложив более глубокое понимание. Эйнштейн, в отличие от Нью­тона, естественным образом объяснял, почему все падает с одинаковой скоростью и почему гравитация подчиняется закону обратных квадратов. Общая теория относительно­сти датируется 1916 годом; она объяснила доселе неясную аномалию в орбите Меркурия. Это объяснение получило знаменитое подтверждение при измерении отклонения све­та звезды во время затмения в 1919 году, но сам Эйнштейн был уверен в своем детище вследствие его изящности: ко­гда его спросили, как бы он отреагировал, если бы затмение не подтвердило его теорию, он ответил, что ему было бы «жаль Господа Бога».